数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为( ...

数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为(　　)

(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830

D 【解析】∵an+1+(-1)nan=2n-1, ∴当n=2k(k∈N*)时,a2k+1+a2k=4k-1① 当n=2k+1(k∈N)时,a2k+2-a2k+1=4k+1② ①+②得:a2k+a2k+2=8k. 则a2+a4+a6+a8+…+a60=(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=8(1+3+…+29)=8×=1800. 由②得a2k+1=a2k+2-(4k+1), 所以a1+a3+a5+…+a59=a2+a4+…+a60-[4×(0+1+2+…+29)+30]=1800-(4×+30)=30, ∴a1+a2+…+a60=1800+30=1830.

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考点分析：

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数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于(　　)