Question

已知F₁、F₂为双曲线C:x²-y²=1的左、右焦点,点P在C上,∠F₁PF₂=60°,则P到x轴的距离为(　　)

(A)          (B)          (C)          (D)

Answer

B

【解析】由双曲线方程可知,a=1,b=1,c=,|F1F2|=2.

由双曲线定义有||PF1|-|PF2||=2a=2,①

在△F1PF2中,由余弦定理有:

8=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°②

联立①②解得|PF1||PF2|=4,设点P(x,y),

则=|PF1||PF2|sin60°=|F1F2||y|,

解得|y|=.故选B.