已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1...

已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为　　　　.

2 【解析】设P在双曲线右支上,|PF2|=x(x>0), 则|PF1|=2+x. ∵PF1⊥PF2, ∴(x+2)2+x2=(2c)2=8, 即:x2+2x-2=0, 解得:x=-1,x+2=+1. ∴|PF1|+|PF2|=2.

考点分析：

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