已知双曲线
-
=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
已知双曲线
-
=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的标准方程为 .
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为
,实轴长为4,则双曲线的方程为 .
已知F1、F2为双曲线C:
-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
设双曲线
-
=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为( )
(A)
(B)11 (C)12 (D)16
已知双曲线C的方程为
-
=1(a>0,b>0),离心率e=
,顶点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若
=λ
,λ∈
.求△AOB的面积的取值范围.
