已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,...

已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为(　　)

(A)y=±2x (B)y=±x

(C)y=±x (D)y=±2x或y=±x

D 【解析】由题意c=3a,∴c2=9a2, 又c2=a2+b2, ∴=8,=2,=, ∴双曲线渐近线方程为y=±2x或y=±x.故选D.

考点分析：

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已知双曲线-=1(b∈N*)的左、右两个焦点为F1、F2,P是双曲线上的一点,且满足|PF1||PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4.

(1)求b的值;

(2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过右顶点,与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.

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若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)

(A)2 (B)4 (C)4 (D)6

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双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

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双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为　　　　,渐近线方程为　　　　.

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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(　　)

(A)y=±x (B)y=±x

(C)y=±2x (D)y=±x

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