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已知椭圆C:满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.|AB|=10,|BF|=8,cosABF=满分5 manfen5.com,C的离心率为(  )

(A) 满分5 manfen5.com     (B) 满分5 manfen5.com     (C) 满分5 manfen5.com     (D) 满分5 manfen5.com

 

B 【解析】|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB|·|BF|cos∠ABF=100+64-2×10×8×=36, 则|AF|=6,∠AFB=90°, 半焦距c=|FO|=|AB| =5, 设椭圆右焦点F2, 连结AF2, 由对称性知|AF2|=|FB|=8, 2a=|AF2|+|AF|=6+8=14, 即a=7, 则e==.故选B.  
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考点分析:
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若点O和点F分别为椭圆满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1的中心和左焦点,P为椭圆上的任意一点,满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com的最大值为(  )

(A)2     (B)3     (C)6     (D)8

 

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(A) 满分5 manfen5.com+y2=1       (B) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1

(C) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1     (D) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1

 

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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于满分5 manfen5.com,C的方程是(  )

(A) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1     (B) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1

(C) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1     (D) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1

 

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椭圆满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1的焦点为F1F2,P在椭圆上.|PF1|=4,|PF2|=   ,F1PF2的大小为    .

 

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