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设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F...

F1,F2是椭圆E:满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=满分5 manfen5.com上一点,F2PF1是底角为30°的等腰三角形,E的离心率为(  )

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C 【解析】如图所示,设直线x=a与x轴的交点为Q, 由题意可知, ∠F2F1P=∠F1PF2=30°, |PF2|=|F1F2|=2c, ∴∠PF2Q=60°,∠F2PQ=30°. ∴|F2Q|=|PF2|. 即a-c=·2c, ∴e==.  
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考点分析:
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从椭圆满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1(a>b>0)上一点Px轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,ABOP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是(  )

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设椭圆C:满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,PC上的点,PF2F1F2,PF1F2=30°,C的离心率为(  )

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已知椭圆C:满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.|AB|=10,|BF|=8,cosABF=满分5 manfen5.com,C的离心率为(  )

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若点O和点F分别为椭圆满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1的中心和左焦点,P为椭圆上的任意一点,满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com的最大值为(  )

(A)2     (B)3     (C)6     (D)8

 

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已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,F2且垂直于x轴的直线交CAB两点,满分5 manfen5.com=3,C的方程为(  )

(A) 满分5 manfen5.com+y2=1       (B) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1

(C) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1     (D) 满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1

 

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