已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点...

已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是　　　　.

2 【解析】设P(x,y),则x2+2y2=2, 由椭圆方程+y2=1可知,a=,b=1,c=1, ∴F1(-1,0),F2(1,0). ∴=(-1-x,-y), =(1-x,-y), ∴+=(-2x,-2y). ∴|+|= =2 =2 =2. ∵y2≤1, ∴|+|的最小值是2.

考点分析：

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已知椭圆+=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是　　　　.

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如图所示,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

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(1)求该椭圆的离心率和标准方程;

(2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.

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设椭圆C:+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.

(1)求C的方程;

(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.

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设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.

(1)求椭圆的离心率e;

(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

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已知椭圆+=1(a>b>0),点P（a,a）在椭圆上.

(1)求椭圆的离心率;

(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

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