已知A、B分别为椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=
,则此椭圆的离心率为( )
(A) 
(B)
(C) 
(D)
椭圆
+
=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则
·
的最小值为( )
(A)6 (B)3-
(C)9 (D)12-6
定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.
已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆
+
=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
x的焦点重合,则椭圆的方程为( )
(A) 
+
=1 (B) 
+
=1
(C) +
=1 (D) 
+
=1
已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则
的最小值是 .
已知椭圆
+
=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是 .
如图所示,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.
