已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1;
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
椭圆E:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过F1的直线l交椭圆于A,B两点,判断是否存在直线l使得∠AF2B为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围.
已知F是椭圆C:
+
=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-
）2+y2=
相切于点Q,且
=2
,则椭圆C的离心率等于( )
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
已知A、B分别为椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=
,则此椭圆的离心率为( )
(A) 
(B)
(C) 
(D)
椭圆
+
=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则
·
的最小值为( )
(A)6 (B)3-
(C)9 (D)12-6
定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.
已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆
+
=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
x的焦点重合,则椭圆的方程为( )
(A) 
+
=1 (B) 
+
=1
(C) +
=1 (D) 
+
=1
