若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(x...

若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(　　)

(A)一次函数且是奇函数

(B)一次函数但不是奇函数

(C)二次函数且是偶函数

(D)二次函数但不是偶函数

A 【解析】∵a⊥b,∴a·b=0. ∴f(x)=(xa+b)·(xb-a) =x2a·b+x·|b|2-x·|a|2-a·b =x(|b|2-|a|2). ∴f(x)为一次函数,且是奇函数.故选A.

考点分析：

相关试题推荐

若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

查看答案

设向量a,b满足|a|=|b|=1,a·b=-,则|a+2b|等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

查看答案

在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为(　　)

(A) (B)2 (C)5 (D)10

查看答案

设向量a,b满足|a|=2,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为　　　.

查看答案

已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(a+λb)∥c,则λ等于(　　)

(A) (B) (C)1 (D)2

查看答案

试题属性