设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m).若(a+c)⊥b,则...

设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m).若(a+c)⊥b,则|a|=　　　　.

【解析】∵a+c=(1,2m)+(2,m)=(3,3m), 且(a+c)⊥b, ∴(a+c)·b=(3,3m)·(m+1,1)=6m+3=0, ∴m=-. ∴a=(1,-1),∴|a|=.

考点分析：

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