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设向量a=(sin x,sin x),b=(cos x,sin x),x∈. (...

设向量a=(满分5 manfen5.comsin x,sin x),b=(cos x,sin x),x满分5 manfen5.com.

(1)|a|=|b|,x的值;

(2)设函数f(x)=a·b,f(x)的最大值.

 

(1) x= (2) 【解析】 解:(1)由|a|=|b|得=, 即4sin2x=1. 又因为sin2x+cos2x=1,x∈. 所以sin x=,x=. (2)f(x)=a·b=sin xcos x+sin 2x,x∈. f(x)=sin 2x+=sin 2x-cos 2x+=sin(2x-)+. 又2x-∈,f(x)∈. 即f(x)最大值为.  
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