如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )
(A)3 (B)2 (C) 
(D) 
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
(A) 
+
=1 (B) 
+
=1
(C) 
+
=1 (D) 
+
=1
如图,F1,F2是椭圆C1:
+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
已知A(3,
),O是原点,点P(x,y)的坐标满足
则
的取值范围为 .
设点G是△ABC的重心,若∠A=120°, 
·
=-1,则|
|的最小值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
已知向量a=(1,2),b=(cos α,sin α),设m=a+tb(t为实数).
(1)若α=
,求当|m|取最小值时实数t的值;
(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为
,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
