曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
(A)y=3x-1 (B)y=-3x+5
(C)y=3x+5 (D)y=2x
已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a等于( )
(A)9 (B)6 (C)-9 (D)-6
设函数f(x)=
x3+
x2+tan θ,其中θ∈
,则导数f′(1)的取值范围是( )
(A)[-2,2] (B)[
,
]
(C)[,2] (D)[,2]
若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于( )
(A)-1 (B)- 2 (C)2 (D)0
已知A,B分别是椭圆C1:
+
=1的左、右顶点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,Q是双曲线C2:-=1上异于A,B的任意一点,a>b>0.
(1)若P（
,
）,Q（
,1）,求椭圆C1的方程;
(2)记直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别是k1,k2,k3,k4,求证:k1·k2+k3·k4为定值.
已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A的直线L与抛物线C2:x2=4y交于B,C两点,抛物线C2在点B,C处的切线分别为l1,l2,且l1与l2交于点P.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P?若存在,指出这样的点P有几个(不必求出点P的坐标);若不存在,说明理由.
