已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别...

已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(　　)

(A)1 (B)3 (C)-4 (D)-8

C 【解析】y=,y′=x, ∴y′|x=4=4,y′|x=-2=-2, 点P的坐标为(4,8),点Q的坐标为(-2,2), ∴在点P处的切线方程为y-8=4(x-4), 即y=4x-8. 在点Q处的切线方程为y-2=-2(x+2), 即y=-2x-2,解得A(1,-4),则A点的纵坐标为-4.

考点分析：

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(2)记直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别是k1,k2,k3,k4,求证:k1·k2+k3·k4为定值.

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