已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( ) (...

已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(　　)

(A) (B)

D 【解析】法一 ∵y′=′==, 由于ex+≥2当且仅当ex=即x=0时等号成立, ∴-1≤y′<0,即-1≤tanα<0, 由正切函数图象得α∈.故选D. 法二由于y′=′=<0,倾斜角必为钝角,故排除选项A和B. 又因为y′|x=1==->-1,因此倾斜角必然大于π,由此排除选项C.故选D.

考点分析：

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