已知函数f(x)=x3+f′x2-x,则函数f(x)的图象在处的切线方程是 .

已知函数f(x)=x3+f′x2-x,则函数f(x)的图象在满分5 manfen5.com 处的切线方程是　　　　　　　.

27x+27y+4=0 【解析】因为f′(x)=3x2+2f′x-1, 所以f′=3×2+2f′×-1 得f′=-1, f=3+f′×2- =f′- =-, 则函数f(x)的图象在处的切线方程为 y+=-（x-）,即27x+27y+4=0.

考点分析：

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如图所示,函数y=f(x)在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=　　　　.

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如果f(x)=ax3+bx2+c(a>0)的导函数图象的顶点坐标为(1,- ),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是(　　)

(A) (B)∪

(C)∪ (D)∪

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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于(　　)

(A)-e (B)-1 (C)1 (D)e

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设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).

(1)求f(x)的最小值;

(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

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曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为　　　　　　　　.

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