设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9...

设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9等于(　　)

(A) (B)- (C) (D)

A 【解析】因为a7+a8+a9=S9-S6, 在等比数列中S3,S6-S3,S9-S6也成等比数列, 即8,-1,S9-S6成等比数列,所以有8(S9-S6)=1, 即a7+a8+a9=S9-S6=.故选A.

考点分析：

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已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.

(1)求数列{an}的通项an;

(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.

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