已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差...

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若=,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

(1) an=2n-2 (2) Tn= 【解析】解:(1)由题意知2an=Sn+,an>0, 当n=1时,2a1=a1+,∴a1=. 当n≥2时,Sn=2an-, Sn-1=2an-1-, 两式相减得an=2an-2an-1, 整理得=2, ∴数列{an}是以为首项,2为公比的等比数列. an=a1·2n-1=×2n-1=2n-2. (2)==22n-4, ∴bn=4-2n, ∴cn==, 即cn=. 则Tn=c1+c2+c3+…+cn, 即Tn=+++…+. ∴Tn=+++…+, 则Tn=4+++…+-. Tn=8-(++…+)+ =8-+ =8-8(1-)+ =+ =+=. 即Tn=.

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考点分析：

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在等比数列{an}中,an>0,且a1·a2…a7·a8=16,则a4+a5的最小值为　　　　.