如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 .
设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是( )
(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)③④
若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )
(A)α内的所有直线与l异面
(B)α内不存在与l平行的直线
(C)α内存在唯一的直线与l平行
(D)α内的直线与l都相交
在空间,下列命题正确的是( )
(A)平行直线的平行投影重合
(B)平行于同一直线的两个平面平行
(C)垂直于同一平面的两个平面平行
(D)垂直于同一平面的两条直线平行
l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )
(A)l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 (B)l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3
(C)l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面 (D)l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面
