关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是( )
(A)若a∥α,b∥α,则a∥b
(B)若a∥α,b⊥a,则b⊥α
(C)若a⊥α,a∥β,则α⊥β
(D)若a⊂α,b⊂α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α
已知直线l、m和平面α,则下列命题正确的是( )
(A)若l∥m,m⊂α,则l∥α (B)若l∥α,m⊂α,则l∥m
(C)若l⊥m,l⊥α,则m∥α (D)若l⊥α,m⊂α,则l⊥m
已知正方体ABCD
A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 .
如图所示,在正方体ABCD
A1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 .
如图,在直棱柱ABC
A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=
,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.
(1)证明:AD⊥C1E;
(2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱锥C1A1B1E的体积.
如图,四棱柱ABCD
A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=
.
(1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积.
