在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA...

在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为(　　)

(A) (B)

D 【解析】如图所示,连接AC、BD,设AC∩BD=O, ∵BD⊥AC,BD⊥VO,AC∩VO=O, ∴BD⊥平面VAC,VA⊂平面VAC, ∴BD⊥VA,即异面直线BD与VA所成的角是.

考点分析：

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已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是(　　)

(A)MN≥(AC+BD) (B)MN≤(AC+BD)

(C)MN=(AC+BD) (D)MN<(AC+BD)

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正方体ABCDA1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有(　　)

(A)3条 (B)4条 (C)6条 (D)8条

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如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

满分5 manfen5.com

①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;

②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;

③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;

④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.

其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上).

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如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列判断错误的是(　　)

满分5 manfen5.com

(A)MN与CC1垂直

(B)MN与AC垂直

(C)MN与BD平行

(D)MN与A1B1平行

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关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(　　)

(A)若a∥α,b∥α,则a∥b

(B)若a∥α,b⊥a,则b⊥α

(C)若a⊥α,a∥β,则α⊥β

(D)若a⊂α,b⊂α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

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