已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得( )...

已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得(　　)

(A)l∥b (B)l与b相交

(C)l与b是异面直线 (D)l⊥b

D 【解析】当l与平面α相交时,平面α内不存在直线l满足l∥b,故选项A错;当l∥α时,l与b平行或异面,故选项B错;当l⊂α时,l与b平行或相交,故选项C错误;无论l与α的位置关系如何,在平面α内总存在直线b⊥l.故选D.

考点分析：

相关试题推荐

已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(　　)

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件

查看答案

在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为(　　)

(A) (B)

查看答案

已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是(　　)

(A)MN≥(AC+BD) (B)MN≤(AC+BD)

(C)MN=(AC+BD) (D)MN<(AC+BD)

查看答案

正方体ABCDA1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有(　　)

(A)3条 (B)4条 (C)6条 (D)8条

查看答案

如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

满分5 manfen5.com

①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;

②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;

③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;

④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.

其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上).

查看答案

试题属性