Question

设函数f(x)=x²-4x+3,g(x)=3^x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},则M∩N为(　　)

(A)(1,+∞)     (B)(0,1)

(C)(-1,1)      (D)(-∞,1)

Answer

D

【解析】M:f(g(x))=(3x-2)2-4(3x-2)+3>0,

令t=3x-2,则原不等式等价于t2-4t+3>0,解得t>3或t<1,

∴3x-2>3或3x-2<1.

∴3x>5或3x<3.

∴x>log35或x<1.

即M={x|x>log35或x<1}.

N:3x-2<2⇒3x<4⇒x