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设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点P,则点P到直线y+2=0的...

设不等式组满分5 manfen5.com表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点P,则点P到直线y+2=0的距离大于2的概率是(  )

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D 【解析】不等式对应的区域为三角形AEF, 当点P在线段BC上时,点P到直线y+2=0的距离等于2, 所以要使点P到直线的距离大于2, 则点P应在三角形BCF内. 各点的坐标为B(-2,0),C(4,0),A(-6,-2),E(4,-2),F(4,3), 所以AE=10,EF=5,BC=6,CF=3, 根据几何概型可知所求概率为P===,选D.  
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