函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x...

函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2x,则f(10)=　　　　.

1 【解析】依题意得f(-x-1)=-f(x-1), f(-x+1)=f(x+1), 所以f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x), 故函数周期为8. f(10)=f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=1.

考点分析：

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是(　　)

(A)0 (B)0或-

(C)-或- (D)0或-

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函数f(x)= 满分5 manfen5.com 则该函数为(　　)

(A)单调递增函数,奇函数

(B)单调递增函数,偶函数

(C)单调递减函数,奇函数

(D)单调递减函数,偶函数

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定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x,则在R上方程f(x)=0的实根个数为(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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已知函数f(x)= 满分5 manfen5.com 则该函数是(　　)

(A)偶函数,且单调递增 (B)偶函数,且单调递减

(C)奇函数,且单调递增 (D)奇函数,且单调递减

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“函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　 .

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