已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f(x+2)=对任意x∈R恒成立,...

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f(x+2)=对任意x∈R恒成立,则f(2011)等于(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

A 【解析】由f(x+2)=, 得f(-1+2)=, 即f(1)f(-1)=1, 而f(1)=1,故f(-1)=1, 且f(x+4)==f(x), ∴f(2011)=f(503×4-1)=f(-1)=1. 故选A.

考点分析：

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(A)0 (B)0或-

(C)-或- (D)0或-

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