在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个...

在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

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(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是　　　　;

(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=　　　　(用数值作答).

(1)3,1,6 (2)79 【解析】(1)四边形DEFG可看作由3个边长为1的正方形构成,故S=3,内部有一个格点,N=1,边界上有6个格点,即L=6. (2)取题图中的三角形ABC,四边形DEFG,再取一个边长为2的格点正方形, 可得解得当N=71,L=18时,S=71+×18-1=79.

考点分析：

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(1+1)=2×1,

(2+1)(2+2)=22×1×3,

(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,

……

照此规律,第n个等式可为　　　　.

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