观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+...

观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律,第五个等式应为　 .

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81 【解析】由已知四个等式的变化规律可知,第五个等式为 5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.

考点分析：

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观察下列不等式

1+<,

1++<,

1+++<,

…

照此规律,第五个不等式为　　　　　　　　.

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在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

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(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是　　　　;

(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=　　　　(用数值作答).

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观察下列等式:

(1+1)=2×1,

(2+1)(2+2)=22×1×3,

(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,

……

照此规律,第n个等式可为　　　　.

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观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72011的末两位数字为(　　)

(A)01 (B)43

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观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为(　　)

(A)76 (B)80

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