设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S...

设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,　　　,　　　,成等比数列.

【解析】∵b1b2b3b4=T4,∴=b5b6b7b8=b1·q4·b2·q4·b3·q4·b4·q4=T4·q16,同理=T4·q32,=T4·q48, 故T4,,,成等比数列.

考点分析：

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在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为　　　　.

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在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,

那么位于表中的第n行第n+1列的数是　　　　.

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观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律,第五个等式应为　 .

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观察下列不等式

1+<,

1++<,

1+++<,

…

照此规律,第五个不等式为　　　　　　　　.

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在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

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(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是　　　　;

(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=　　　　(用数值作答).

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