对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):
其中为凸集的是 (写出所有凸集相应图形的序号).
定义平面向量之间的一种运算“☉”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面说法错误的是( )
(A)若a与b共线,则a☉b=0
(B)a☉b=b☉a
(C)对任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
(D)(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2
在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下:
那么d⊗(a⊕c)等于( )
(A)a (B)b (C)c (D)d
设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4, , ,
成等比数列.
在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为 .
在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
… | … | … | … | … |
那么位于表中的第n行第n+1列的数是 .
