Question

关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：

①若a·b=a·c，则b=c；

②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=-3;

③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a－b|，则a与a+b的夹角为30^o．

（参若a-（1，k），b=（-2，6），a

其中真命题的序号为（     ）

（A）①②    （B）①③   （C）②③    （D）①②③

Answer

C

【解析】

试题分析：①当时，不一定相等，故①不正确；②若a∥b，则有，解得，故②正确；③令,则,因为|a|=|b|=|a－b|，所以为正三角形。设以为临边的平行四边形为,因为为正三角形，所以为菱形且。由向量加法的平行四边形法则可知。所以。故③正确。

考点：平面向量的加减法、平行及数量积的计算。