Question

已知函数f（x）=2sinxcosx－2cos²x+l．

（I）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若∈（0，），且f（）=1，求的值。

Answer

（I）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（I）先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式将此函数化简为正弦型函数，再根据周期公式求其周期。（Ⅱ）根据的范围先求整体角的范围，再根据特殊角三角函数值求整体角，即可求出的值。

试题解析：（I）因为，

故f（x）的最小正周期为。

（Ⅱ），即。因为∈（0，），所以。所以，所以。

考点：用二倍角公式、化一公式化简三角函数，考查特殊角三角函数值及整体思想。