Question

已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）可直接将角代入求值，也可先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式将此函数化简为正弦型函数，再代入角求值。（Ⅱ）根据的范围先求整体角的范围，再根据三角函数图像求其值域。

试题解析：【解析】
（Ⅰ）由

，

得．

所以． 8分

（Ⅱ）因为，

所以．

当，即时，

函数在区间上的最大值为．

当，即时，

函数在上的最小值为． 13分

考点：用二倍角公式、化一公式化简三角函数，考查三角函数图像。