Question

已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.

Answer

（I）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（I）由已知条件解方程组可得首项和公差，通项公式即可求出。（Ⅱ）利用整体思想根据题意可知数列的前项和为。由数列前项和可求数列通项公式，即可求得数列{bn}的通项公式及前前n项和。

试题解析：【解析】
（Ⅰ）设等差数列的公差为，则依题设．

由,可得．

由，得，可得．

所以．

可得． 6分

（Ⅱ）设，则.

即，

可得，且．

所以，可知．

所以，

所以数列是首项为，公比为的等比数列．

所以前项和． 13分

考点：1.等差数列通项公式；2.等比数列求和.