Question

已知抛物线的准线过椭圆的左焦点且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，的面积为，则椭圆的离心率为(     )

A.        B.        C.        D.

Answer

C

【解析】

试题分析：有抛物线方程可知其准线为，即椭圆左焦点，右焦点。所以椭圆中。由椭圆的对称性可知A、B两点关于轴对称。依题意可设则，即。由椭圆的定义可得，所以。椭圆的离心率。故C正确。

考点：1椭圆的定义、离心率，2抛物线的准线方程。