Question

在△ABC中，三个内角A、B、C的对应边为，.

（Ⅰ）当

（Ⅱ）设，求的最大值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）三角形内角和为，即，可用三角函数诱导公式及两角和公式求。（Ⅱ）先用正弦两角差公式将展开，再用化一公式将其化简。根据内角和为及可得的范围，再找整体角的范围。根据三角函数图像可求得的范围。

试题解析：【解析】
（Ⅰ）因为=，又，所以. 2分

所以 5分

（Ⅱ）

6分

8分

9分

因为 A是三角形内角，

所以

所以 10分

所以 12分

即

所以 当时的最大值为 13分

考点：1三角函数的诱导公式、两角和差公式、化一公式，2三角函数图像。