Question

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：

（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；

（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于

90分的概率.

Answer

（Ⅰ）略；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）茎表示得分的十位数，放在中间的列，叶表示得分的个位数，放在两侧。从茎叶图可观察出甲的得分比较分散，乙得分比较集中即波动小、相对稳定，所以应选派乙参赛更好。（Ⅱ）用列举法例举出所有基本事件，和抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的基本事件，根据古典概型概率公式求其概率。

试题解析：

（Ⅰ）茎叶图如下图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好. 6分

（Ⅱ）设事件：抽到的成绩中至少有一个高于90分.

从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩，所有的基本事件如下：

共25个.

事件包含的基本事件有

共9个.

所以，即抽到的成绩中至少有一个高于90分的概率为. .13分

考点：1.茎叶图；2.古典概型