Question

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在上的最小值，并写出取最小值时相应的值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）时，函数取得最小值

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先用正弦二倍角公式将角统一，再用化一公式，将整理成的形式，根据正弦周期公式求其周期。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据的范围，求整体角的范围，再根据正弦函数图像求的范围，即可求得在上的最小值及相应的值。

试题解析：【解析】
（Ⅰ） 2分

， 4分

所以函数的最小正周期 6分

（Ⅱ）因为，

， 8分

， 10分

， 11分

所以当，即时，函数取得最小值． 13分

考点：1二倍角公式、化一公式，2正弦函数最值及图像。