Question

是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：

①不可能是k型函数；

②若函数是1型函数，则的最大值为；

③若函数是3型函数，则；

④设函数(x≤0)是k型函数，则k的最小值为．

其中正确的说法为         ．（填入所有正确说法的序号）

Answer

②③

【解析】

试题分析：由题意知.当存在直线与曲线至少有两个交点时，函数就是k型函数．对①，作出的图象即可知，是k型函数；

对②，若函数是1型函数，则有两个不同的解，即有两个不同的解.由得，所以（时取等号），所以的最大值为；

对③，若函数是3型函数，则，即；

对④，作出的图象，极值点，，，.由图可知，时，是型函数.

考点：1、新定义；2、函数的零点及最值.