Question

已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，，且，则；

②若，，且，则；

③若，，且，则；

④若，，且，则.

其中正确命题的个数是（    ）

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

Answer

B

【解析】

试卷分析：①利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，可以知道①正确；

②由题意画出反例图为：

有图符合题中一切条件但两平面相交，故②错；

③由题意话反例图为：

此图符合题中的条件，但α∥β，所以③错；

④因为，又因为，利用线面平行的性质定理可知总可以在β面内作l得l∥n，所以l⊥α，l⊂β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④错误．故选B．

考点：平面与平面之间的位置关系.