若
，且
与
的夹角为
，当
取得最小值时，实数
的值为（ ）
A.2 B.
C.1 D.
命题“若
，则一元二次方程
有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）
A.0 B.2 C.4 D.不确定
复数
（
是虚数单位）在复平面内的对应点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
如图，椭圆
经过点
，其左、右顶点分别是
、
，左、右焦点分别是
、
，
（异于、）是椭圆上的动点，连接
交直线
于
、
两点,若
成等比数列.
（Ⅰ）求此椭圆的离心率；
（Ⅱ）求证:以线段
为直径的圆过点.
如图，半径为30
的圆形（
为圆心）铁皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆弧上，点
在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设
与矩形材料的边
的夹角为
，圆柱的体积为
.
（Ⅰ）求关于的函数关系式？
（Ⅱ）求圆柱形罐子体积的最大值.
已知数列
的前
项和为
满足
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
