Question

已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（    ）

①存在一条直线；                ②存在一个平面；

③存在两条平行直线；

④存在两条异面直线.

A.①③           B.②④            C.①④           D.②③

Answer

C

【解析】

试卷分析：垂直于同一直线的两个平面平行，故当a⊥α，a⊥β时，a∥β；

若γ⊥α，γ⊥β，a与β可能平行，也可能相交，此时α，β的交线与γ垂直；

若a ⊂α，b ⊂β，a∥β，b∥a，则a与β可能平行，也可能相交，此时a，b均与交线平行；

对于④，存在两条异面直线．可将α内的直线平移到β内的直线c，则有相交直线b、c都与平面α平行，根据面面平行的判定定理，可得④正确．故选C

考点：空间中直线与平面之间的位置关系.