Question

已知向量，，函数

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）在中，设角，的对边分别为，若，且，求角的大小．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由向量数量积的定义只需将其化为一个角的三角函数就能求出的最大值.

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果和正弦定理：,

又 ,所以， ，由以上两式即可解出,.

试题解析：（Ⅰ） 2分

4分（注：也可以化为）

所以的最大值为． 6分

（注：没有化简或化简过程不全正确，但结论正确，给4分）

（Ⅱ）因为，由（1）和正弦定理，得． 7分

又，所以，即， 9分

而是三角形的内角，所以，故，， 11分

所以，，． 12分

考点：1.正弦定理；2、两角和与差的在角函数公式、倍角公式；3、三角函数的性质.