Question

对于函数，若都是某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（    ）

A．不是“可构造三角形函数”；

B．“可构造三角形函数”一定是单调函数；

C．是“可构造三角形函数”；

D．若定义在上的函数的值域是（为自然对数的底数），则一定是“可构造三角形函数”．

Answer

D．

【解析】

试题分析：本题考查了对新定义“可构造三角形函数”的判定，要结合函数值域，三角形知识进行判别．A选项：，则有，可构造三边边长为1的正三角形，∴A错．B选项：由“可构造三角形函数”定义可知，若为单调函数，不一定能满足三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，∴B错．C 选项：，有，若第三边，则不符合三角形函数．，则第三边无法取到大于1的值，∴C错误．D选项：若，则一定能满足三角形中“任意两边之和大于第三边”，，由定义可知一定是“可构造三角形函数”，∴选D．

考点：1．新定义的创新问题；2．函数的值域．