Question

已知其中若．

（1）求的值；

（2）求的值．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先由已知条件求得的值，再由平方关系可得的值，把拆为，最后利用两角和的余弦公式即可求得的值；（2）考查了三角函数中知一求三的思想，即这几个量“知一求三”．可先利用差角余弦公式将展开，求得的值，两边平方即可求得的值，再由平方关系即可求得的值，最后由商关系即可求得的值．

试题解析：（1）由已知得：，

． 6分

（2）由，得，两边平方得：，即，∵，且，从而． 12分

考点：1．平面向量的数量积运算；2．应用三角恒等变换求三角函数的值．