Question

在中，分别为角的对边，的面积满足.

（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）若，设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.

Answer

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 因为已知，又因为三角形的面积的可表示为.解得.所以 .本题掌握三角形的面积公式的形式是关键.

(Ⅱ)由于，.所以.又因为已知.所以利用正弦定理可求出边c关于x的表达式.再根据角的范围求出正弦值的范围即为边长c的范围，最后面是易错点.

试题解析：（1）在中，由，得

∵ ∴ 5分

（2）由及正弦定理得：

，

∴

∵ ∴

∴

∴，，即 12分

考点：1.三角形的面积公式.2.特殊值的三角函数的方程.3.三角函数图像.4.最值问题.