如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据数据作出了频数的统计如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 9 | 0.45 |
[15,20) | 5 | n |
[20,25) | m | r |
[25,30) | 2 | 0.1 |
合计 | M | 1 |
(Ⅰ)求出表中M,r,m,n的值;
(Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人,求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
在中,分别为角的对边,的面积满足.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.
已知等式对,恒成立,写出所有满足题设的数对=_____________________.
已知实数满足则的最大值为_________.
一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则h________.