已知正项数列
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项.
(1)求数列
的通项公式；
(2) 符号
表示不超过实数
的最大整数，记
，求
.
如图，矩形
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形中，
∥
，
=2，
，
，
，
分别为
，
的中点，
为底面
的重心.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同编号的概率；
（2）记取出的小球的最大编号为
，求随机变量的分布列和数学期望.
已知向量
，
.
（1）若
，
，且
，求
；
（2）若
，求
的取值范围.
函数
的定义域为
，其图象上任一点
满足
，则给出以下四个命题：
①函数一定是偶函数； ②函数可能是奇函数；
③函数在
单调递增； ④若是偶函数，其值域为
其中正确的序号为_______________.（把所有正确的序号都填上）
设
满足约束条件
，则
所在平面区域的面积为___________.
